判断 虎克定律 (共1页)
1、“杆件在拉伸变形后,横向尺寸会缩短,是因为杆内有横向应力存在。“
答案
此说法错误
2、“虎克定律适用于弹性变形范围内。“
答案
此说法错误
3、“拉压变形时杆件的横向变形ε’和轴向应变ε之间的关系为ε’=-με”
答案
此说法错误
选择题 虎克定律
1、均匀拉伸的板条表面上画两个正方形,如图所示。受力后会成 形状。
A:a正方形、b正方形; B: a正方形、b菱形; C:a矩形、b菱形 D:a矩形、b正方形
答案
正确选择:C
2、受轴向拉伸的圆截面杆件的横截面上画两个圆,拉伸后会变成什么形状?
A:a圆、b圆; B:a圆、b椭圆; C:a椭圆、b圆; D:a椭圆、b椭圆;
答案
正确选择:A
3、低碳钢圆截面在拉伸破坏时,标距由100毫米变成130毫米。直径由10毫米变为7毫米,则Poisson’s ratio(泊松比) ε为:
A: μ=(10-7)/(130-100)=0.1 B:μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1 C:μ=|ε’/ε|=1 D:以上答案都错。
答案
正确选择:D
4、钢材的弹性模量E=200GPa,比例极限σp=200MPa,轴向线应变ε=0.0015,则横截面上的正应力σ= 。
A:σ=Eε=300Mpa; B:σ>300Mpa;
C:200Mpa<σ<300Mpa; D:σ<200Mpa
答案
正确选择:C
5、在板状试件表面贴两片应变片,在力P作用下ε1=-120×10-6,ε2=40×10-6,那么泊松比为:
A:3; B:-3; C:1/3; D:-1/3
答案
正确选择:C
6、拉杆由两种材料制成,横截面面积相等,承受轴向拉力P, 。
A:应力相等、变形相同; B:应力相等,变形不同;
C:应力不同,变形相同; D:应力不同,变形不同
答案
正确选择:B
7、图示中的等直杆,AB=BC=CD=a,杆长为3a,材料的抗拉压刚度为EA。杆中点横截面的铅垂位移为: 。
A: 0 B:2Pa/EA C:Pa/EA D:3Pa/EA
答案
正确选择:C
8、图示中,拉杆的外表面有一条斜线,当拉杆变形时,斜线将 。
A:平动; B:转到; C:不动 D:平动加转动
答案
正确选择:D
9、空心圆轴受轴向拉伸时,受力在弹性范围内,它的 。
A:内外径都减小; B:外径减小,内径增大;
C:内外径都增大; D:外径增大,内径减小。
答案
正确选择:A
10、图示中各杆件的材料相同、横截面A1=A2/2,杆件的长度均为L,载荷均为P。C1与C2点在铅垂方向的位移分别为Δ1、Δ2。那么有:
A:Δ1=Δ2; B:Δ1>Δ2; C:Δ1<Δ2;
答案
正确选择:B
填空 虎克定律
1、承受集中力的轴向拉压杆件,只有在 长度范围内变形才是均匀的。
答案
在距端截面的距离大于横向尺寸的
2、图示中杆件,AB=BC=CD=L。如果截面的抗拉压刚度为EA,在四个相等的P力作用下,杆件的总变形为: ,BC段的变形为: 。
答案
-2PL/EA 0
3、图示中的拉杆承受载荷P,横截面面积为A,弹性模量为E。AB=BC=L,求出表格中的各值。
位移 |
应力 |
纵向线应变 |
纵向变形 |
||
1点 |
AB段 |
BC段 |
|||
2点 |
|||||
3点 |
答案
位移 |
应力 |
纵向线应变 |
纵向变形 |
||
1点 |
0 |
P/A |
P/EA |
AB段 |
BC段 |
2点 |
3PL/4EA |
P/A |
P/EA |
PL/EA |
0 |
3点 |
PL/EA |
0 |
0 |
4、两根承受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内,一为钢杆E1=210GPa,另一为铸铁E2=100GPa。若两杆的正应力相等,则两杆的纵向线应变的比值为: ;若两杆的纵向应变相同,则两杆的正应力的比值为: 。
答案
100/210 、 210/100
5、平板拉伸试件受载荷P的作用,试件上相互垂直地粘贴两枚应变片R1和R2,R1和R2的读数分别为ε1和ε2。由R1和R2组成图示半桥测量电路,R0为应变仪的内电阻,此时应变仪的读数ε= 。
A:(1+u)ε1 B: (1+u)ε2 C: (1-u)ε1 D: (1-u)ε2
答案
正确选择:A
6、对某低碳钢材料进行拉伸试验时,测得其弹性模量E=200GPa。若在超过屈服极限后继续拉伸,当试件横截面上的正应力σ=300MPa时,测得轴向线应变ε=3.5×10-3,然后立即卸载至σ=0,则试件的轴向塑性(残余)应变为ε= 。
答案
2.0×10-3
简述 虎克定律
1:Hooke定律σ=Eε的适用范围是什么?
答案
线弹性范围内(应力不超过材料的比例极限)
2、桁架中各杆件的抗垃压刚度EA相等,画出变形后节点A的位置。
答案
3、横梁为刚性,拉杆1、2的材料相同E1=E2,长度L1>L2,在力P作用下使横梁平行下移,那么两个杆件的横截面A1与A2的关系如何?
答案
A1>A2 且 A1/A2= L1/L2
4、一圆截面杆受拉伸变形,直径由d增大到2d,问:强度、刚度各是原来的几倍?
答案
4倍、4倍
5、泊松比μ数值一般在什么范围?若μ=0,μ<0,则在材料的单向拉伸时会产生什么样的结果?会不会有μ>1?
答案
0.1≤μ≤0.5;如果μ=0,没有横向变形,只有轴向变形;如果μ<0,轴向拉伸时杆件沿轴线方向伸长,横向尺寸也增大;不会有μ>1出现,此时横向线应变比纵向线应变大。
6、材料的弹性模量为E=200GPa的试件,拉伸到B时,在试件的标距内测得纵向应变为3×10-3,然后卸载到140MPa。问这时标距内的纵向线应变有多大?
答案
标距内的纵向线应变=2.5×10-3
7、在节点A作用有沿2杆方向的集中力P,方向如图,问(1)1、2杆的受力如何?A点的位移如何?是否沿杆2的方向?
答案
杆1的轴力N1=0、杆2的轴力N2=P;A点的位移不沿2杆的方向。
8、等直杆受均匀拉伸的作用,已知弹性模量为E=200GPa,杆的伸长量为ΔL=6毫米。问此杆的塑性伸长量是多少?
答案
塑性应变εP=1.875×10-2,塑性伸长量ΔLP=5.625mm
9、一板形试件,在其表面沿纵、横向贴应变片。试验时,载荷P增加3KN时,测得ε1=120×10-6,ε2=-36×10-6,求该试件的E、G、μ。
答案
E=208GPa、G=80GPa、μ=0.3